ბმულობა

თავისუფალი ქართულენოვანი ენციკლოპედია ვიკიპედიიდან
გადასვლა: ნავიგაცია, ძიება

მათემატიკაში სიტყვა ბმულობა გამოიყენება გარკვეული თვისებების მისამართით, რომელებიც ამა თუ იმ აზრით "მთლიანობზე", "შეკრულობზე" მიუთითებენ. ბმულობის ცნება განიმარტება მრავალი მათემატიკური ობიექტებისთვის (გრაფებისთვის, ჯგუფოიდებისთვის და ა.შ.), თუმცა ყველა მათგანი უკავშირდება ბმულობის ცნებას ტოპოლოგიური სივრცეებისთვის.

ტოპოლოგიურ სივრცეს ეწოდება ბმული თუ იგი არ წარმოიდგინება ორი თანაუკვეთი ღია სიმრავლის გაერთიანების სახით. ინტუიციურად ეს ნიშნავს რომ სივრცე არ შეიძლება დაიყოს ორ განცალკევებულ ქვესივრცედ. ბმულობის მსგავსი, მაგრამ უფრო ძლიერი თვისებაა ტოპოლოგიური სივრცის წრფივად ბმულობა.

ბმულობის ტერმინებზე შეიგვიძლია დავიყვანოთ სივრცის "მთლიანობის" უფრო "მაღალგანზომილებიანი" თვისებებიც. მაგალითად, ტოპოლოგიური სივრცე ცალად ბმულია, (ინტუიციურად ეს ნიშნავს, რომ მას არ აქვს "ერთგანზომილებიანი" ნახვრეტები), თუ მოცემული ტოპოლოგიური სივრცის მარყუჟების სივრცე წრფივად ბმულია. მსგავსი რამ სამართლიანია უფრო მაღალი განზომილებებისათვისაც.