არქიმედეს აქსიომა

თავისუფალი ქართულენოვანი ენციკლოპედია ვიკიპედიიდან
გადასვლა: ნავიგაცია, ძიება

არქიმედეს აქსიომა მდგომარეობს შემდეგში:

თუ ორი მოცემული მონაკვეთიდან მცირეს საკმაო რაოდენობით გავიმეორებთ, ყოველთვის შეგვიძლია მივიღოთ ისეთი მონაკვეთი, რომელიც აღემატება დიდს. საზოგადოდ, თუ a და b ორი სიდიდეა, ამასთან a<b, ყოველთვის მოიძებნება ისეთი მთელი m რიცხვი, რომ ma > b .

ეს აქსიომა არქიმედემ მკაფიოდ ჩამოაყალიბა შრომაში "სფეროსა და ცილინდრის შესახებ". უფრო ადრე არქიმედეს აქსიომა გამოიყენა ევდოქსე კნიდოსელმა, რის გამოც არქიმედეს აქსიომას ზოგჯერ ევდოქსეს აქსიომასაც უწოდებენ. არქიმედეს აქსიომას ეყრდნობა მიმდევრობითი გაყოფის პროცესი და, შესაბამისად, ყოველგვარი გაზომვა.