კალკულუსის ფუნდამენტური თეორემები

კალკულუსის ფუნდამენტური თეორემა – თეორემა, რომელიც აკავშირებს კალკულუსის ორ ძირითად ცნებას: წარმოებულსა და ინტეგრალს.

ერთი ცვლადის ფუნქციისთვის თეორემა ყალიბდება შემდეგნაირად:

თუ f და F [a, b] ინტერვალზე განსაზღვრული ფუნქციებია და $f(x)=F'(x)\,$. მაშინ

$\int _{a}^{b}f(x)\,dx=F(b)-F(a)$.

თუ f [a, b] ინტერვალზე განსაზღვრული უწყვეტი ფუნქციაა, ხოლო

$F(x)=\int _{a}^{x}f(t)\,dt$

მაშინ

$F'(x)=f(x)\,$.